QUADERNI DI RICERCA IN DIDATTICA DEL G.R.I.M.
SUPPLEMENTO al N.10- PALERMO 2002

Direttore Responsabile (Review Editor):
Filippo SPAGNOLO

Segreteria di Redazione (Editing board): Gianna Manno, Aldo Scimone, Claudia Sortino.

Comitato Scientifico (Editorial board):
Alan ROGERSON, Michele ARTIGUE, Ferdinando ARZARELLO, Maria BARTOLINI BUSSI, Aldo BRIGAGLIA, Guy BROUSSEAU, Umberto BOTTAZZINI, Maria POLO,
Bruno D'AMORE, Fayez MINA, Raffaella FRANCI, Fulvia FURINGHETTI, Joseph GASCON, Athanasios GAGATSIS, Claire MARGOLINAS, Teresa MARINO, Carlo MORINI, Pietro NASTASI, Règis GRAS, Luis RADFORD, Santi VALENTI, Ivan TRENCANSKY.

 

Sommario

Argomentare, Congetturare e Dimostrare nella scuola di tutti: L'ipotesi di un curriculo dalla scuola materna alle scuole secondarie superiori

Introduzione, Carmela Trovato

Presentazione scientifica del progetto, Filippo Spagnolo

Capitolo 1, La Ricerca in Didattica delle Matematiche, un paradigma di riferimento, Filippo Spagnolo

Capitolo 2, Argomentare, congetturare e dimostrare, Teresa Marino

Appendice Capitolo 2, La corsa a 20, Teresa Marino

Capitolo 3, L'analisi quantitativa e qualitativa dei dati sperimentali, Filippo Spagnolo

Capitolo 4, La congettura di Goldbach tra storia e sperimentazione didattica

Coordinatore: Aldo Scimone

Insegnanti-Ricercatori: Buscemi Carmela, Carini Lina, Lo Iacona Fabio, Marotta Salvatore, Milazzo Angela,  Sorte Salvatrice, Termini Gabriella.

Capitolo 5, LE ALTEZZE DI UN TRIANGOLO: UNA PROPOSTA DIDATTICA, 

Coordinatori: Gianna Manno, Claudia Sortino

Insegnanti-Ricercatori: Alida Granato, Anna Maria Messina, Carolina Dragotta, Virginia Impertuglia, Paola Di Marco, LiMoli.

 

Capitolo 6, IL QUADRATO MAGICO: dal Linguaggio Aritmetico al linguaggio Algebrico

Coordinatori: Elsa Malisani, Teresa Marino

Insegnanti-Ricercatori: Abate Antonella, Buscemi Concetta, Campagna Maria, Cumia Alessandro, Diana Rosa, Fuardo Gabriella, Mancuso Irene, Marotta Salvatore, Martino Rosaria, Parisi Gabriela, Rindone Mariella, Sutera Rita.

 

Capitolo 7, Argomentare, congetturare attraverso una proposta didattica logico-linguistica

Coordinatori: Maria Ajello, Brigida Grillo

Insegnanti-Ricercatori: Castagna Grazia Maria, Laletta Rosalba, Capizzi Giuseppa, Farinato Angela, Cinnirella Teresa, Indovino Giuseppa, Gorbino Lucia, Zingale Palma.

Appendice 1

Argomentare, Congetturare con il quadrato magico, analisi qualitativa attraverso filmati in classe

Istituto Comprensivo: “ L. CAPUANA”, Piazza Armerina

Classi coinvolte: Prime elementari plessi “Trinità – Canali”, Alunni H  IIIA plesso “Trinità”

  Insegnanti coinvolti: Cumia Alessandro, Rindone Mariella, Marotta Salvatore

Appendice 2

 La congettura di Goldbach alla scuola media, analisi qualitativa attraverso filmati in classe

Insegnante: Milazzo Angela

Appendice 3

Argomentare, Congetturare in una situazione logico-linguistica alla Scuola media, analisi qualitativa attraverso filmati in classe

Insegnante: Gorbino Lucia

Appendice 4

La congettura di Goldbach al Liceo, analisi quantitativa e qualitativa attraverso filmati

Insegnanti: Lina Carini, Carmela Buscemi.

Appendice 5

Il quadrato magico alla scuola materna, analisi qualitativa attraverso filmati

Insegnante: Diana Rosa

 

Autori

 

Componenti del G.R.I.M. (Gruppo di Ricerca sull’Insegnamento delle Matematiche, Dipartimento di Matematica dell’Università di Palermo): Maria Ajello, Brigida Grillo, Elsa Malisani, Gianna Manno, Teresa Marino, Aldo Scimone, Claudia Sortino, Filippo Spagnolo.

 

Insegnanti-Ricercatori coinvolti nella sperimentazione delle classi:

 

Abate Antonella, Buscemi Concetta, Campagna Maria, Cumia Alessandro, Diana Rosa, Fuardo Gabriella, Mancuso Irene, Marotta Salvatore, Martino Rosaria, Parisi Gabriela, Rindone Mariella, Sutera Rita.

Buscemi Carmela, Carini Lina, Lo Iacona Fabio, Marotta Salvatore, Milazzo Angela,  Sorte Salvatrice, Termini Gabriella.

Castagna Grazia, Laletta Rosalba, Capizzi Giuseppa, Farinato Angela, Cinnirella Teresa, Indovino Giuseppa,  Gorbino Lucia, Zingale Palma.

 

Coordinatore del progetto: Dirigente Scolastico Carmela Trovato (Istituto Comprensivo “Capuana”).

 

Dirigenti Scolastici delle Scuole di Piazza Armerina partecipanti: Giuseppe Cascino (II Circolo Didattico “G.Falcone”); Salvatore Giuliana (Liceo Psico-Pedagogico “F.Crispi”); Lucia Giunta (Istituto Tecnico Industriale “E.Majorana”); Salvatore Roccaverde (II Circolo Didattico “R.Chinnici”); Giuseppe Russo (Liceo Classico-Scientifico “Vito Romano”); Slavatore Scardura (IPIA “Boris Giuliano”).

 

I filmati delle appendici 1, 2, 3, 4, 5 sono stati realizzati ed assemblati dai proff. E.Cianciolo e M.Furnari.

 

Indirizzo generale dei Quaderni

I Quaderni di Ricerca in Didattica del G.R.I.M. sono nati nel 1990 con lo scopo di colmare un vuoto che si riteneva esistente nel panorama editoriale Italiano su argomenti riguardanti espressamente la ricerca in Didattica delle Matematiche (o in Comunicazione delle Matematiche).
L'indirizzo generale dei quaderni privilegia i contributi relativi alle attività seminariali del G.R.I.M., non trascurando però di prenderne in considerazione altri che, pur non essendo direttamente legati ad attività seminariali, sono stati comunque in stretta connessione con i temi di ricerca sviluppati dal gruppo. Tali sono in special modo i contributi riguardanti la ricerca sulla Comunicazione delle Matematiche: Epistemologia, Storia delle Matematiche, Matematiche Elementari, Filosofia delle Matematiche, Fondamenti delle Matematiche, Psicologia, Linguistica, Neurofisiologia, Scienze cognitive, Intelligenza Artificiale.
I Supplementi ospiteranno Tesi di Dottorato di Ricerca in Didattica delle Matematiche, Storia delle Matematiche, Storia delle Scienze, conseguite sia in Italia che all'estero. Con i Supplementi il G.R.I.M. vuole offrire, ai ricercatori in Didattica delle Matematiche, uno strumento agile che, in tempo reale, metta a disposizione della comunità materiale di ricerca difficilmente reperibile nel mercato editoriale. Le riviste specializzate non possono accettare la pubblicazione di una tesi di Dottorato in versione integrale, in quanto troppo lunga e quindi poco diffondibile per un largo pubblico.
Ogni articolo é preceduto dal sommario in almeno due lingue straniere.

 

General line of "Quaderni"

The "Quaderni di Ricerca in Didattica" of GRIM were born in the 1990. The "Quaderni" they are interested in research in mathematics education (or in communication of mathematics).
The general line of "Quaderni" favours the contributions of seminars of GRIM. They consider a proposal contributions in connection with the research subject developed from the GRIM. Such are the contributions concerning the research about the communication of mathematics: Epistemology, History of mathematics, Elementary mathematics, Philosophy of mathematics, Foundation of mathematics, Psychology, Linguistics, Neurophisiology, Cognitive science,
The "Supplements" will include thesis doctorats degree of research in mathematics education, history of mathematics, History of science, achieved in Italy and in foreign countries.
Every article is preceded with a summary in: Italian, English, French and Spanish languages.
Every article published on the review is submitted referee from at least two members of editorial board.

 

 
Editoriale

In questo numero dei "Quaderni di Ricerca in Didattica" presentiamo il lavoro svolto nell'anno scolastico 2001/2002 presso un consorzio di scuole su di un progetto del Provveditorato di Enna riguardante Argomentare, Congetturare e Dimostrare nelle situazioni di insegnamento/apprendimento delle Matematiche dalla Scuola Materna alle scuole secondarie superiori. Le attività di argomentare, congetturare e dimostrare sono delle attività particolarmente significative per lo sviluppo del pensiero matematico e nello stesso tempo stabiliscono delle relazioni con altri ambiti disciplinari.  

Sono coinvolte nel progetto una diecina di scuole di Piazza Armerina (Enna) dalla scuola materna alle scuole superiori. Gli insegnanti coinvolti nell'esperienza sono stati divisi in quattro gruppi, ciascun gruppo ha affrontato argomenti differenti. In ciascun gruppo erano rappresentati insegnati dei differenti livelli scolastici. Sono stati svolti due stages di due giornate mezza ciascuno. In ciascuno di questi stage i gruppi hanno lavorato in alcuni momenti tutti assieme utilizzando le competenze di ciascun livello scolare e anche per livelli scolastici paralleli.

Possiamo così riassumere l'ipotesi principale:

  H1: Quali sono le condizioni teorico/sperimentali per poter elaborare un curriculo per l'insegnamento dell'argomentare, congetturare e dimostrare dalla scuola materna alle scuole secondarie superiori?

Per poter ricercare queste condizioni ci si è serviti di un Paradigma di Ricerca in Didattica delle Matematiche. Tale paradigma si appoggia sulla Teoria delle Situazioni Didattiche di Guy Brousseau rivisitato da Filippo Spagnolo. Il riferimento alle sitauzioni a-didattiche di Guy Brousseau verrà analizzato nel corso delle Conferenze introduttive ai due stages tenute da Teresa Marino e Filippo Spagnolo.

Quali i passi per poter raggiungere tale obiettivo?

Nel primo stage (Gennaio 2002) sono state messe a punto delle situazioni a-didattiche riguardanti argomenti matematici differenti. Per ciascuno di questi argomenti si è cercato di fare l'analisi a-priori delle varie situazioni e preparare quindi il piano sperimentale.

E' stata quindi portato in classe tutto il lavoro preparato nel primo stage.

Nel secondo stage (Febbraio 2002) sono state analizzati i dati quantitativi e qualitativi del lavoro sperimentale fatto. Per l'analisi quantitativa ci si è serviti dell'analisi implicativa delle variabili di Regis Gras e dell'analisi fattoriale delle corrispondenze. L'analisi qualitativa è stata affrontata nel cercare di mettere assieme una griglia comune per poter analizzare i protocolli degli allievi

Il materiale proposto rappresenta il risultato di questo primo anno di lavoro. Le analisi sperimentali sono state di tipo qualitativo e quantitivo.

Sono inserite in appendice le analisi qualitative riguardanti gli indicatori semantici recuparati dai filmati girati in classe.

Informazioni sulla rivista
(Codice ISSN 1592-5137)

La ricerca documentata dal presente quaderno si svolge con contributi del MURST cofinanziamento (ex 40%) 2000.
Il recapito della redazione é il seguente (The address of editor is):
G.R.I.M. (Gruppo Ricerca Insegnamento delle Matematiche) Dipartimento di Matematica e Applicazioni, Università Via Archirafi,34 - 90123 - PALERMO.
Tel. 0039 (091) 6040434 - Fax. (091) 6165425
E-Mail:  spagnolo@math.unipa.it
I Quaderni di Ricerca in Didattica del GRIM sono in INTERNET al seguente indirizzo: http://math.unipa.it/~grim/menuquad.htm
In INTERNET all'indirizzo http://dipmat.math.unipa.it/~grim vengono fornite informazioni sull'attività di Ricerca e Formazione del GRIM.
In Internet si trovano anche, per alcuni articoli, versioni in altre lingue. Codice ISSN della versione On-Line della rivista:  1592-4424.
Ogni lavoro pubblicato nella rivista é sottoposto a referee da parte di almeno due esponenti del Comitato Scientifico.

Istruzioni per gli autori

Gli articoli, in triplice copia vanno inviati al Direttore Responsabile della rivista: prof. Filippo Spagnolo, "Quaderni di Ricerca in Didattica" del G.R.I.M., Dipartimento di Matematica e Applicazioni, Via Archirafi, 34 - 90123 PALERMO.
Gli articoli, dopo essere stati accettati, vengono inviati in copia cartacea con stampa in stampante Laser e dischetto. Il testo deve essere composto preferibilmente con il WORD sia per PC che per Macintosh specificando la versione. Utilizzare  il carattere "Times New Roman".
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Ogni articolo deve essere preceduto da un sommario in almeno due lingue straniere, rispetto corrispondente spazio del supporto cartaceo ma esportabili facilmente. alla redazione dell'articolo. Se ad esempio l'articolo è in inglese si considerano lingue straniere l'italiano e lo spagnolo. Si accettano articoli in inglese, francese, spagnolo

Informations about Review
(ISSN Code 1592-5137)

The review "Quaderni di Ricerca in Didattica" of GRIM (Gruppo di Ricerca sullíInsegnamento delle Matematiche, Department of Mathematics of University): the review is in INTERNET at the following address:  http://dipmat.math.unipa.it/~grim/menuquad.htm
In INTERNET they provide information about activity of research and training of GRIM (the web INTERNET is operative since 1996). From the n.8 the review will be printed to provide copies to the authors and to the libraries and put on INTERNET for some months FREE.   (ISSN on-line 1592-4424)
 

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